Quan Hưng quê ở huyện Giải Lương, quận Hà Đông, Tư Lệ Hiệu úy bộ,[1] là con thứ hai của Hán Thọ đình hầu Quan Vũ và là em trai của Quan Bình.[2] Khi cha và anh ở lại trấn giữ Kinh Châu, Quan Hưng vào Ích châu với Lưu Bị từ nhỏ và lớn lên tại Ích Châu.[3]

Năm 220, Quan Vũ cùng Quan Bình bị Đông Ngô sát hại, Quan Hưng tập tước Hán Thọ đình hầu. Quan Hưng từ nhỏ liền có danh vọng, được thừa tướng Gia Cát Lượng vô cùng coi trọng, hơn hai mươi tuổi đã làm quan đến Thị trung, trở thành trọng thần của triều đình.[2]

Thừa tướng Gia Cát Lượng tiến hành bắc phạt, lấy Quan Hưng làm Trung giám quân,[4] quản lý việc quân ở Hán Trung, được mấy năm thì mắc bệnh qua đời.[2]